MARIA PAULA MUÑOZ

10 GRADO

TRABAJO DE MATEMATICAS E INFORMATICA 

JHOANA GUERRA Y LINA GOMEZ

EN LAS SIGUIENTES ENTRADAS SE PRESENTARA UN TRABAJO DE MATEMÁTICAS BASADO EN LAS GRÁFICAS DE  LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS, COMPARACIÓN ENTRE ELLAS, Y LA APLICACIÓN DE ESTAS EN EJERCICIOS DE APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA.

PUNTO 57

57.

PUNTO 58

59. 

PUNTO 59

59.

La relación entre las tres funciones es que la función y= x^2*senx es una curva que queda en medio de las graficas y = x^2 y y= -x^2 ya que son la misma formula solo que una es negativa y la otra es positiva.

PUNTO 60

60.

La relación entre las tres funciones es que y = x cos x queda en la mitad de y= x y y= -x; y = x cos x  y a medida que aumenta x, ytambien aumenta. 

PUNTO 61

61.

La relación entre las funciones es que la función y= √xsen5(pi)x queda en la mitad de y= √x  y 

 y= – √x con muchos altibajos.

PUNTO 62

62.

La relacion entre las otras dos funciones y  y =(cos2pix)/ (1+x^2) esque esta se encuentra entre las otras dos y a medida aumenta x, y es mas pequeña en las 3 graficas. 

PUNTO 63

63.

La función y= cos3pix*cos21pix se encuentra entre las graficas y=cos3pix y  y= -cos3pix y al ser muy grande el dominio se aprecia mejor la forma.

PUNTO 64

64.

ALTURA DE UNA ONDA

75.  ALTURA DE UNA ONDA  Cuando una ola pasa por los pilotes fuera de la playa, la altura del agua esta modelada mediante la función

Donde h (t) es la altura en pies por arriba del nivel medio del mar en el tiempo t segundos.

a.    Determine el periodo de la ola.

b.    Calcule la altura de la ola, es decir, la distancia vertical entre el valle y la cresta de la ola.

c. Grafica de la función 

Desarrollo

a.    El periodo de la ola  es igual 20 segundos

      b.    La altura de la ola es igual a 6 pies 

      c. 

      

VIBRACIONES SONORAS

76. VIBRACIONES SONORAS Se golpea un diapasón, lo cual produce un tono puro cuando sus puntas vibran. Las vibraciones se modelan con la función

Donde v (t) es el desplazamiento de las puntas en milímetros en el tiempo t segundos.

a.    Determine el periodo de la vibración.

b.    Calcule la frecuencia de la vibración; es decir, la cantidad de veces que vibra por segundo el diapasón.

c.    Gráfica la función.

Desarrollo

a.    El periodo de la vibración es 400 segundos

b.    La frecuencia de la vibración es igual a 0,0022727272

c.     

PRESIÓN SANGUINEA

77. PRESIÓN SANGUÍNEA Cada vez que el corazón late, la presión de la sangre se incrementa primero y luego disminuye cuando el corazón descansa entre latido y latido. Las presiones máximas y mínimas se llaman presiones sistólica y diastólica, respectivamente. La presión sanguínea de un individuo se expresa como presión sistólica/diastólica. Se considera normal una lectura de 120/80.

La presión sanguínea de una persona está modelada por la función 

Donde p(t) es la presión en milímetros de mercurio (mmHg) cuando el tiempo t se mide en minutos.

1. Determina el periodo de p
2. Calcule el número de latidos por minuto
3. Grafica la función
4. ¿Cómo es la función comparada con la presión sanguínea normal?

Desarrollo 

1. El periodo es igual a 1/80 minutos.
2. El número de latidos por minuto es 80.

 d) al comparar se puede observar que la presión normal tiene una lectura de 120/80 y 140/90 y la presión de la función es mayor a estos resultados.

ESTRELLAS VARIABLES

78. ESTRELLAS VARIABLES Las estrellas variables son aquellas cuya brillantez varía en forma periódica. Una de las más visibles es Leónidas R; su brillantez está modelada por la función 

Donde t se mide en días

a.    Calcule el periodo en días

b.    Determine la brillantez máxima y la mínima

c.    Grafique la función

Desarrollo

a.    El periodo es igual a 312 días

b.  brillantez  máxima en 312 días la brillantez máxima es de 5,816 y la brillantez mínima es de 5,8. 

c.